Solucion de 4x+7=x^2-28

Solucion de 4x+7=x^2-28:

4x+7=x^2-28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+7-(x^2-28)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x+28+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x+35=0

a = -1; b = 4; c = +35;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·35
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{39}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{39}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{39}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{39}}{-2}
$